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==El motivo de este trabajo es la inclusión en la clásica experiencia de la Máquina de Atwood del concepto de cantidad de movimiento de un sistema de partículas y su interpretación bajo la mirada de la segunda Ley de Newton. La máquina de Atwood fue diseñada por George Atwood (1784) para demostrar las leyes del movimiento acelerado y medir g, la aceleración de la gravedad terrestre. El dispositivo está formado básicamente por dos masas m1 y m2 unidas por una cuerda que pasa por una polea (ver fig. 1a). Haciendo la diferencia pequeña entre m1 y m2, es posible retardar el efecto de la caída libre y medir el movimiento del peso en caída con un reloj de péndulo, la manera más precisa de medir intervalos en aquella época.1 ==


==Figura 1 a) Dispositivo conocido como Máquina de Atwood. En este caso consideramos m1>m2 por lo que el movimiento será en el sentido de la flecha. b) Diagrama de cuerpo ibre de m1 y de m2. Esto permite estudiar las fuerzas que actúan sobre cada cuerpo para poder plantear las ecuaciones dinámicas. ==

**﻿OBJETIVO GENERAL:**
> 1. Estimar el valor numérico de la aceleración de la gravedad utilizando la maquina de atwood.

OBJETIVOS ESPECÍFICOS:
> 1. Por medio de instrumentos y de la teoría del error verificar el valor numérico de la aceleración de la gravedad. > 2. Representar y analizar graficas > 3. Encontrar la incertidumbre de la medición de a gravedad y la aceleración.

**MARCO TEÓRICO**
==<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%; position: relative; top: 7pt;">La máquina de Atwood fue diseñada y creada en el año 1784, por el físico y matemático británico George Atwood (1746 – 1807), para calcular la aceleración de la gravedad como un método alternativo al del péndulo simple o matemático. ==

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> == <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> == <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Los fundamentos básicos del funcionamiento de la máquina de Atwood son las tres leyes que explican el comportamiento del movimiento mecánico de los cuerpos, o leyes de Newton: <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">1ª Ley de Newton: Todos los cuerpos tienden a mantener el estado de movimiento relativo que poseen. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%;">2ª Ley de Newton: La aceleración que experimenta un cuerpo es proporcional a la fuerza aplicada cuando la masa es constante, en términos matemáticos: <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: 115%; position: relative; top: 7pt;"> <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> ﻿ F=m*a

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">3ª Ley de Newton: Las fuerzas en la naturaleza siempre aparecen en pares, iguales en magnitud, de la misma dirección, pero de sentidos opuestos y aplicadas sobre diferentes cuerpos, lo que puede resumirse matemáticamente como: <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Ademàs de una opción para medir la aceleración de la gravedad, con la máquina de Atwood puede comprobarse con bastante buena aproximación la relación entre las fuerzas, las masas y las aceleraciones predichas en la segunda ley de Newton. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">En la actualidad existen muchas versiones de este mecanismo simple, incluyendo algunas versiones en las que se hace variar continuamente la masa de uno de los cuerpos. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Ecuaciones para hallar la aceleracion y la gravedad: <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">Bloque 1: ΣF =-T1 + m1 g = m1 .a <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Bloque 2:ΣF=-m2 g + T2 = m2 .a  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">A partir de estas ecuaciones y de considerar despreciable el rozamiento de la <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">polea, así como también despreciar la masa de la misma y de la cuerda, <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 0cm; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm;">pueden obtenerse las siguientes expresiones de la aceleración a del sistema <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">formado por las masas m1 y m2 y de la aceleración g:  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a=m2-m1/m2-m1*g g= m2-m1/m2-m1*a <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> Vp= s/t a=Vp/ <span style="font-size: 11pt; height: 16.5pt; line-height: 115%; position: relative; top: 5.5pt; width: 11.25pt;"> t

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">**MATERIALES:**
<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> · // Juego de masas: // es un conjunto de pesas que poseen diferentes masas, estas no deben ser mayores de 200 gr. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">// · //// Regla para medir: // es uno de los instrumentos de medida más simples y de mayor uso, con este instrumento se pueden obtener resultados con una precisión de ± 0,1 // cm. //

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 13px; font-weight: normal; line-height: 19px;">[[image:regla.jpg]]
==<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; font-weight: normal; line-height: normal;">Cronómetro: para medir el tiempo en el laboratorio de física es recomendable usar un cronómetro digital ya que con el analógico se pueden cometer muchos errores entre ellos el error de apreciación; se recomienda tomar varias veces el tiempo y utilizar un tiempo promedio. == <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">

<span style="display: block; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 36pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">** PROCEDIMEINTO ** <span style="display: block; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 36pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify;"> <span style="display: block; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">** 1. **** Se hace el siguiente que se muestra en la figura N°, la cual consta de una varilla horizontal fijada al soporte universal, colocado a 2metros del suelo, en una de las puntas se ajusta un sistema de poleas, la cual soportara la m1 y m2. ** <span style="display: block; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">** 2. **** Se toma una cuerdita de una longityd de 2 metros, en cada punta se coloca una masa de 50 gramos creando un sisema neutro o en equilibro, suponiendo un movimiento rectilíneo uniforme. ** <span style="display: block; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">** 3. **** Al colocar una masa constante y una variable, generamos un movimiento rectilíneo uniforme variado, para hallar la aceleración de la gravedad es conveniente trabajar con variables de masa pequeñas, lo cual nos generara una aceleración experimental muy pequeña y el tiempo se medira con un cronometro. ** <span style="display: block; line-height: normal; margin-bottom: 0pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">** 4. **** Se tomara una distancia de 1.50 metros desde el suelo para tomar tiempos en una distancia de 10 cm, 20cm, 30cm…. Asi hasta llegar a 100 cm, para cada distancia se tomara tres tiempos, aclarando que las masas deben ser distintas y relativamente pequeñas para una mejor experimentación. ** <span style="display: block; line-height: normal; margin-bottom: 10pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">** 5. **** Tener en cuentas los cálculos de los valores de incertidumbre. **  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;">Toma de datos <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">Maquina de Atwood <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">Masa1=20g y masa=30g <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">Longitud total hilo 200cm

<span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: center;">tT || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.33 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.45 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.61 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.81 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.71 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.74 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.85 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.91 ||
 * <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">X(cm) || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">10 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">20 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">30 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">40 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">50 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">60 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">70 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">80 ||
 * ^  || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.35 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.49 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.58 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.78 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.73 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.76 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.80 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.90 ||
 * ^  || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.36 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.48 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.57 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.75 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.71 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.76 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.82 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.93 ||
 * <span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: center;">∑= || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.35 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.51 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.59 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.78 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.72 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.75 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.82 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.91 ||

<span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Masa de 20 g y masa de 40g <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Longitud total hilo de 200cm <span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: center;">tT || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.22 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.38 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.45 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.58 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.69 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.75 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.84 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.85 || <span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: center;">Cálculos de incertidumbre <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 10 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 10cm = 0.01 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual = 0.01* 100% = 1% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 10cm ±1cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 20 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 20cm = 5x10-3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual = 5x10-3* 100% = 0.5% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 20cm ±0.5cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 30 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 30cm = 3.3 x10-3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual = 3.3 x10-3* 100% = 0.33% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 30cm ±0.33cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 40 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 40cm = 2.5 x10-3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual = 2.5 x10-3* 100% = 0.25% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 40cm ±0.25cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 50 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 50cm = 2 x10-3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual = 2 x10-3* 100% = 0.2% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 50cm ±0.2cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 60 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 60cm = 1.6 x10-3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual = 1.6 x10-3* 100% = 0.166% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 60cm ±0.166cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 70 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 70cm = 1.43 x10-3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual =1.43 x10-3* 100% = 0.143% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 70cm ±0.143cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 80 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 80cm = 1.25 x10-3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual = 1.25 x10-3* 100% = 0.125% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 80cm ±0.125cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> Incertidumbre sin masa = 200 cm ± 0.1 cm  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre fraccional = 0.1cm / 200cm = 5 x10-4 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre porcentual = 5 x10-4* 100% = 0.05% <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Incertidumbre = 200cm ±0.05cm <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Calculos de la velocidad promedio con masa1=20 y masa2=30 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP=X1-X0/t1-t0 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,1 – 0 / 0,35 – 0 = 0,285 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,2 – 0,1 / 0,51 – 0,35 = 0,625 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,3 – 0,2 / 0,59 – 0,51 = 1,25 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,4 – 0,3 / 0,70 – 0.59 = 0,90 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,5 – 0,4 / 0,72 – 0,70 = 5zz <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,6 – 0,5 / 0,75 – 0,72 = 3,3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,7 – 0,6 / 0,82 – 0,75 = 1,42 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,8 – 0,7 / 0,91 – 0,82 = 1,1 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Calculos de velocidad promedio con masa1=20 y masa2=40 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= X1-X0/t1-t0 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,1 – 0 / 0,24 – 0 = 0,41 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,2 – 0,1 / 0,38 – 0,24 = 0,71 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,3 – 0,2 / 0,47 – 0,38 = 1,11 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,4 – 0,3 / 0,56 – 0,47 = 1,11 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,5 – 0,4 / 0,66 – 0,56 = 1 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,6 – 0,5 / 0,75 – 0,66 = 1,11 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,7 – 0,6 / 0,84 – 0,75 = 1,11 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">VP= 0,8 – 0,7 / 0,88 – 0,84 = 2,5 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Calculos de la aceleracion de masa1=20 y masa2= 30 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = V1 - V0 / t1 – t2  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = 0,625 – 0,285 / 0,16 – 0,35 = -1,78 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = 0,90 – 1,25 / 0,11 – 0,08 = -11,66 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = 3,3 – 5 / 0,03 – 0,02 = -170 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = 1,1 – 1,42 / 0,09 – 0,07 = -16 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Calculos de la aceleracion de masa1=20 y masa2= 40 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = V1 - V0 / t1 – t2  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = 0,71 – 0,41 / 0,14 – 0,24 = -3 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = 1,11 – 1 / 0,09 – 0,01 = 1,375 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = 1,11 – 1,11 / 0,09 – 0,09 = 0 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">a = 2,5 – 1,11 / 0,04 – 0,09 = -27,8 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Calculos de la gravedad de masa1=20 y masa2= 30 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">g= m1+m0 / m1 – m0 * ȃ <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">g=30 +20 /30 -20 * -1,78= -8,9 m/s2 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Calculos de la gravedad de masa1=20 y masa2= 40 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">g= m1+m0 / m1 – m0 * ȃ <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">g=40+20/40-20* -3= -9m/s2 <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">F=m.a  <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">F= -1,78*30=53.4N <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">F= -1,78*20=35.6N <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">F= -3*20=60N <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">F= -3*40=120N <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">GRAFICAS distancia en función del tiempo <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; text-indent: 35.4pt;">Tabla 1ª <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;"> <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt;">Tabla 2ª lineallizacion distancia en función del tiempo al cuadrado <span style="display: block; margin-bottom: 10pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif;"> <span style="display: block; margin-bottom: 10pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"> <span style="display: block; margin-bottom: 10pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"><span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 16px; line-height: normal;">Bibliografia  <span style="display: block; margin-bottom: 10pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"> <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal; margin-bottom: 0cm; margin-left: 21pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-indent: -18pt;"> ** 1. ** 1,2 Resnick-Halliday-Krane, Física vol. 1, CECSA, 4ta ed. México 1997, <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;"> Cap. 5, sección. 5.11, pág. 104. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal; margin-bottom: 0cm; margin-left: 21pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-indent: -18pt;"> ** 2. ** 3 Resnick-Halliday-Krane, Física vol. 1, CECSA, 4ta ed. México 1997, <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;"> Cap. 9, sección 9.5, pág. 214. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal; margin-bottom: 0cm; margin-left: 21pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-indent: -18pt;"> ** 3. ** 4 S. Gil – E. Rodriguez, Física re-Creativa, Prentice Hall, Perú 2001. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;"> España 1999. <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal; margin-bottom: 0cm; margin-left: 21pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-indent: -18pt;"> ** 5. ** 6 Vernier Software & Technology, [|www.vernier.com].
 * <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">X(cm) || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">10 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">20 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">30 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">40 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">50 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">60 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">70 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">80 ||
 * ^  || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.25 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.35 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.49 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.57 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.65 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.79 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.80 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.90 ||
 * ^  || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.26 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.40 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.48 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.54 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.64 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.75 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.87 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">0.89 ||
 * <span style="display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; text-align: center;">∑= || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.24 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.38 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.47 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.56 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.66 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.76 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.84 || <span style="font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; font-size: 12pt; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">∑=0.88 ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: center;">distancia || <span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">tiempo ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;"> 10 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,12  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">20 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,26  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">30 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,34  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">40 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,49  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">50 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,51  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">60 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,56  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">70 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,67  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">80 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,83  ||
 * <span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">distancia || <span style="color: black; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; line-height: normal; margin-bottom: 0cm;">tiempo2 ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">10 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,0144  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">20 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,0676  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">30 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,1156  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">40 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,2401  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">50 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,2601  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">60 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,3136  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">70 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,4489  ||
 * <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">80 || <span style="color: black; display: block; font-family: Arial,Helvetica,sans-serif; text-align: right;">0,6889  ||
 * 4. ** 5 P. Tipler, Física para la ciencia y la tecnología, vol 1.Reverté, 4ta ed.
 * 6. ** [|www.wikipedia.com]
 * 7. ** Investiguemos 10 editorial voluntad
 * 8. ** Fidel Rodriguez puerta. Fisica interactive,edicion universitaria unillanos 2008.  <span style="display: block; margin-bottom: 10pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;"> <span style="display: block; margin-bottom: 10pt; margin-left: 54pt; margin-right: 0cm; margin-top: 0cm; text-align: justify; text-indent: -18pt;">